Cómo encontrar el uso de la mangosta consulta si el usuario está dentro de una matriz de usuarios

Estoy tratando de encontrar una manera de comprobar si un estudiante se firmó un curso/s usando la mangosta.

Tengo estos esquemas:

Curso esquema:

    const mongoose = require("mongoose");
    const User = require("../models/User");

    const CourseSchema = new mongoose.Schema(
     {
    courseName: { type: String, required: true, unique: true },
    teacher: {
      teacherName: { type: String },
      teacherID: {
        type: mongoose.Schema.Types.ObjectId,
        ref: "User",
      },
    },
    students: [
      {
        studentName: { type: String },
        studentID: {
          type: mongoose.Schema.Types.ObjectId,
          ref: "User",
        },
      },
    ],
    },
      { collection: "courses" },
     { timestamps: true }
     );

    module.exports = mongoose.model("Course", CourseSchema);

Aquí estoy guardando todos los estudiantes que firmaron el curso dentro de los estudiantes de la matriz de objetos.

Estudiante de esquema:

const mongoose = require("mongoose");

const UserSchema = new mongoose.Schema(
  {
    username: { type: String, required: true, unique: true },
    email: { type: String, required: true, unique: true },
    password: { type: String, required: true },
    userType: {
      type: String,
      enum: ["student", "teacher"],
      default: "student",
    },
    isOnline: { type: Boolean, default: false },
  },
  { collection: "users" },
  { timestamps: true }
);
module.exports = mongoose.model("User", UserSchema);

Ahora estoy tratando de hacer una consulta que devuelve una lista de los cursos que el estudiante firmado.

Por ejemplo:

Si tengo 3 cursos = [matemáticas, inglés, programación] y un estudiante con id = 1 que firmó (está en los estudiantes de la matriz) para las matemáticas y el inglés, a continuación, la consulta devolverá matemáticas y cursos de inglés.

He intentado esto sin éxito (llegar nulo, pero el usuario está en los estudiantes de la matriz de objetos):

router.post("/:id", async (req, res) => {
  try {
    // get user
    var user = await User.findOne({
      username: req.body.username,
      email: req.body.email,
      password: req.body.password,
    });
    // search user courses by user id.
    const coursesList = await Course.find({
      students: {
        $in: [{ studentID: user._id, studentName: user.username }],
      },
    });
    res.status(200).json(coursesList);
  } catch (err) {
    res.status(500).json(err.message);
  }
});